PRISME ET CYLINDRE
Mercredi
13 mai 2020
Cahier
d'activités :
Activité
1 p 201
Cahier de cours :
1) Prisme droit
la définition du prisme droit :
Un
prisme droit est un solide composé :
- De
deux bases polygonales parallèles et superposables,
- De
faces latérales rectangulaires perpendiculaires aux bases.
Notez également que le nombre de faces latérale et d'arêtes latérales est égal au nombre de côtés des bases.
Les arêtes latérales ont la même longueur qui est la hauteur du prisme.
Notez également que le nombre de faces latérale et d'arêtes latérales est égal au nombre de côtés des bases.
Les arêtes latérales ont la même longueur qui est la hauteur du prisme.
Patron du prisme droit
Le patron d'un prisme droit est composé de deux polygones (les bases) et de
rectangles (faces latérales).
Aire latérale d'un prisme droit :
La surface latérale d'un prisme droit
correspond à l'ensemble des faces latérales.
L'aire latérale d'un prisme droit est égale à
l'aire de sa surface latérale.
Aire latérale =
Périmètre d'une base × hauteur
A= p × h
EXEMPLE
Périmètre d'une base =
6 + 5 + 2 = 13 cm
Hauteur = 8 cm
Aire latérale =
13 × 8 = 104 cm
Volume du prisme droit
Comme toute figure en 3D, elle possède un volume. Je
vous donne ici la formule du volume du prisme droit.
V=B × h
PROPRIÉTÉ
Volume du prisme droit
Le volume d'un prisme droit s'obtient en multipliant l'aire d'une base par
la hauteur.
Il faut donc se rappeler des formules d'aires pour pouvoir espérer calculer
le volume d'un prisme droit.
EXEMPLE
Soit le prisme suivant
:
Les bases du prisme ABCDEF sont les triangles
rectangles ABC et DEF.
Calculons l'aire du triangle ABC :
Calculons l'aire du triangle ABC :
BABC=(AB×AC) / 2=(3×4) / 2=12 / 2 =6 cm²
La hauteur du prisme est égale à 6 cm.
Soit V le volume du prisme :
V = 6 × 6 = 36 cm³
Cahier d’exercices :
- Exercice 2
page 211
- Exercice 28
page 213
- Exercice 29
page 213
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