Proportionnalité
Maths 2APIC & 1APIC
2ème semestre
Année Scolaire : 2021/2022
1) Tableau de proportionnalité
Définition :
Un tableau est un tableau de proportionnalité si on passe d’une ligne à l’autre en multipliant (ou en divisant) par un même nombre.
Exemple :
Exemple de la masse et du prix d’un morceau de viande:
Pour passer de la première ligne à la deuxième ligne on multiplie par 16.
Le coefficient de proportionnalité vaut 16, c’est le prix d’un kilogramme de viande.
Pour passer de la deuxième ligne à la première ligne on divise par 16.
2) Propriétés des tableaux de proportionnalité
Des crayons sont vendus par lots de trois, de six ou de neuf.
Le tableau suivant donne le prix des lots en fonction du nombre de
crayons :
Le prix des lots de crayons est proportionnel au nombre de crayons.
Dans un tableau de proportionnalité, on peut multiplier une colonne par un nombre pour en former une autre.
Mais on aurait pu aussi remarquer que :
Dans un tableau de proportionnalité, on peut ajouter deux colonnes entre elles pour en former une troisième.
3) Sur un plan
Définition :
Sur un plan, les longueurs sont proportionnelles aux longueurs réelles.
Le coefficient permettant de passer des longueurs réelles aux longueurs du plan (dans la même unité
de mesure) s’appelle l’échelle du plan.
Exemple :
Ici la carte ci-contre est à l’échelle 1/5000.
Cela signifie que les longueurs réelles sont 5 000 fois plus grandes que sur le plan.
En effet,1 cm sur le plan équivaut à 5000 cm dans la réalité, soit 50m.
4) Les pourcentages
Définition :
Un pourcentage de t % traduit une proportion de t/100.
Appliquer un taux de t% à une quantité revient à calculer t/100 de cette quantité.
Exemple:
Dans une classe de 30 élèves, 20 % ont pris l’option Latin.
Je vais donc calculer 20/100 de 30 :
(20/100)×30=0,2×30=6
6 élèves ont pris Latin.
Définition :
Déterminer un pourcentage revient à donner la proportion dont le dénominateur est 100.
Exemple :
Un manteau coûtait 146€ et a augmenté de 29,2 €. Quel est le pourcentage d’augmentation ?
La proportion de l’augmentation est de 29,4/146
Or 29,4/146=0,2=20/100=20%
Le manteau a augmenté de 20%.
5) Quatrième proportionnelle
Voici un tableau de proportionnalité :
Le coefficient qui permet de passer de la ligne du bas à celle du haut est : 6/14
Voici un tableau de proportionnalité :
Le coefficient qui permet de passer de la ligne du haut à celle du bas est 3/5
Propriété:
Un tableau de proportionnalité étant donné, si on connaît 3 des nombres du tableau alors on peut toujours déterminer le 4ème.
Ce 4ème nombre est appelé : quatrième proportionnelle.
- Devoir à la maison n°6 /1APIC.
- Devoir à la maison n°6 /2APIC.
-Repérage sur la droite et dans le plan. 1APIC
- Proportionnalité. 1APIC & 2APIC
-Calculer le volume d'un prisme.
- La géométrie dans l'espace / Aires et volumes.
-La géométrie dans l'espace / Cône de révolution. 3APIC & 2APIC
-La géométrie dans l'espace / Pyramide. 3APIC & 2APIC
-Construire l'image d'un point par une translation. 3APIC & 2APIC
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